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終端pos機維護工程師
2018年1月，當我看到法國總統(tǒng)馬克龍訪華的團隊里出現(xiàn)一位熟悉的身影，衣著艷麗，復古出挑，我立即認出他是數(shù)學家塞德里克·維拉尼。原來他已經(jīng)從政成為了議員先生，叫“前數(shù)學家”可能更合適了。2016年，在采訪這位菲爾茨獎得主、法國數(shù)學界的明星時，要說給我留下印象最深的是什么，當然是他聰明優(yōu)雅的大腦了——不，其實是他的時尚穿著。某種意義上，他的穿著已是他個人符號的一部分，也成為他與公眾溝通的一道界面。
塞德里克·維拉尼（左）和馬克龍（右）
“最優(yōu)秀的人學數(shù)學”
離約定采訪時間還有幾個小時，塞德里克·維拉尼發(fā)來郵件：“我必須趕回奧賽（巴黎南郊）的家一趟。時間緊迫，采訪可否在出租車上進行？結(jié)束在《世界報》的訪談后，我到巴黎高師接上你們，一路上會經(jīng)過好些對我的數(shù)學研究生涯來說很重要的地方，我們可以在這些地方停下來。”“還有什么選擇嗎？”我心里嘀咕著，答應下來。
幾個小時候后，維拉尼在出租車的車窗里向我們展示出極其忙碌的形象：電腦擺在膝蓋上，兩手一邊在上面敲擊，一邊抽空騰出一只手來扶住夾在下巴與右肩的手機滔滔不絕，另一只手則握住POS機付賬單。出租車停在街道兩旁都泊著車的余樂姆45號街正中，后面的出租車像法國人愛排長隊一樣耐心地等待通過?？瓷先ィS拉尼巴不得腳趾都能派上用場。我毫不懷疑他在忙亂中真的能思考問題。他獲得菲爾茲獎的數(shù)學定理很多次都是在從博物館踱回家的路上或巴黎的大區(qū)快鐵上靈光閃現(xiàn)而取得突破的。作為分析數(shù)學家和數(shù)學熵的專家，他主要思考氣體和等離子體的問題——一個體現(xiàn)粒子群混亂程度的數(shù)學物理概念，與概率、氣體理論、等離子體物理、星系動力學、幾何等有著千絲萬縷的聯(lián)系。只是獲獎成為公眾人物后，他思考的內(nèi)容可能有所不同了。
巴黎高師畢業(yè)生、2010年獲得菲爾茲獎的數(shù)學家塞德里克·維拉尼（于楚眾 攝）
下了車，他靠在離巴黎高師大門（其實是一扇小門，通向一個有看守的幾平方米的小房間）大約10米遠的墻角，繼續(xù)打他的電話。我們和他的兩只隨身黑色拉桿箱被撂在余樂姆街的街沿上。他依舊是那套出鏡頻繁的標志性裝束：敞開的黑色風衣里露出懷表的銀色鏈子，系著紅色領(lǐng)帶（有時是墨綠色）；天氣比較冷，外面搭配了兩條寶藍和嫩黃色有流蘇的針織長圍巾。當然還有別在胸前的蜘蛛胸針——他收集了世界各地很多的蜘蛛飾品，有的是紅玉髓制成的非洲蜘蛛，有的是長著綠色長腿的蜘蛛，據(jù)說象征著希望。他妖艷的著裝風格在巴黎高師的學生時代就形成了，專一的數(shù)學家從20歲就是這樣引人注目的穿戴至今。巴黎高師的大門不斷有師生進進出出，和維拉尼彼此保持著淡定。直到他放下電話，對我們說：“在巴黎高師，我度過了8年最重要的學習和研究生涯。我在這兒獲得了博士學位，然后做了一段時間助理教授?！比缓笏鹦欣睿瑤覀冊谟鄻纺方稚弦宦沸∨芷饋怼鳛榉▏臄?shù)學明星，他似乎正在享受把嚴肅記者變成狗仔隊的樂趣。
穿過余樂姆街，就是瑪麗－居里街。以發(fā)現(xiàn)釙和鐳的法國化學家居里夫人命名的居里研究所就坐落在這里，與高師的生物系近在咫尺。兩所機構(gòu)在這條街上做了200多年街坊，但這里的人流傳著一種說法，他們的人擦肩而過，卻沒有主動說過話，直到近幾年高校在中央行政力量的推動下開始融合。維拉尼拐進居里研究所旁邊的一道門，站在一棟紅磚樓的拱門前。這就是他當時擔任所長的龐加萊研究所。這座成立于1928年的數(shù)學與理論物理學的殿堂，將法國數(shù)學界從當年孤立的困境中解救出來。愛因斯坦曾在這里講授廣義相對論，沃爾泰拉曾在這里向法國學術(shù)界介紹生物數(shù)學分析，法國的第一家統(tǒng)計學研究所和第一個計算機開發(fā)計劃也誕生于此。
龐加萊研究所 | wikicommon
維拉尼曾好幾次在這些大街小巷里飛奔。2010年克雷數(shù)學研究所慶祝佩雷爾曼最終解決龐加萊猜想的那一次，他從圣路易島飛奔至巴黎第五區(qū)的這一核心地帶，滿身大汗，跑得氣喘吁吁，以趕上報告結(jié)束時的總結(jié)發(fā)言。那一天，他正參加完自己的忘年之交、法國數(shù)學家保羅·馬利亞萬的葬禮。他微喘著氣告訴我，就在見到我們之前，他給幾百人做了一場數(shù)學報告，給孩子們講了一堂科普課，在《世界報》做了訪談。而那兩只行李箱也成了他“腳不沾地”生活的陪伴。我問他，是否享受這種“名流”的生活。他調(diào)皮地吐了吐舌頭，天真又羞澀地說：“我覺得還挺有趣的”。“有趣”里面又是一個數(shù)學家的抱負：“數(shù)學家僅僅數(shù)學好其實不夠，數(shù)學研究需要很多其他的技能。你必須非常專一，不斷斗爭，雄心滿滿，而且還必須擅長與人溝通——不斷旅行，不斷遇到不同的人，不斷與他們打交道。在這些縫隙里，你不斷在學習新東西和嘗試新東西之間找到平衡。”
坐上出租車，維拉尼終于有了點放松下來的舒適。他告訴我，獲得菲爾茲獎后，人們總是想在他那里聽到一個他決定做數(shù)學家的“神啟”故事，但他總是令人失望?！拔也]有神啟的經(jīng)歷?！薄拔覐膩頉]有去‘選擇’學習數(shù)學。在法國，數(shù)學非常受重視。通常情況下，如果你的數(shù)學很棒，你最后就會從事數(shù)學研究?！?strong>從小學起，維拉尼的數(shù)學就非常好。小時候曾有一些老師夸他是“天才”，但他不太喜歡這個詞。“在數(shù)學史上有很多真正的天才：高斯、拉馬努金、黎曼等等。人們常說年少的人為‘天才’，但誰又知道，這個少年未來究竟能不能真的成就一番事業(yè)呢？更何況，美國人愛夸所有人都是天才！”他更愿意將自己的數(shù)學成就歸因于個人努力與法國教育體系里最嚴格的數(shù)學訓練的結(jié)合：“17到19歲之間，我在巴黎附近的預科班接受了非常嚴格的數(shù)學訓練，學習異常努力。我從預科班考上了巴黎高師?！?/p>
數(shù)學家高斯畫像 | wikicommon
法國的預科班教育是法國高等教育一個很特殊的層次，是進入法國“大學校”的通道。法國預科才是世界上最難、最嚴格的應試和通識教育體系。法國學生必須在預科學校里接受微積分、線性代數(shù)的嚴格訓練，以應付難度相當于“大二”程度的考試。只有約10%的最好的中學畢業(yè)生有機會進入預科學習，最后只有百分之零點幾的預科畢業(yè)生可以進入巴黎高師、巴黎綜合理工這樣的頂級“大學?！薄７▏说臄?shù)學功底與美國學生比，通常更堅實廣博。美國學生能理解公式和計算，但法國學生理解公式和計算后面的歷史——通常是數(shù)學教材腳注里才有的那些內(nèi)容。這種嚴苛的預科訓練和選拔制度，是法國最有歷史公信力的精英生產(chǎn)者：綜合理工和高師人毫不諱言，簡歷上的畢業(yè)院校就像烙在額頭上的“身份印章”，法國企業(yè)和政府的核心位置絕大多數(shù)都留給這些學校最優(yōu)秀的畢業(yè)生。
在高師上學時，維拉尼愛為宿舍的左鄰右舍烘烤自己頗為得意的瑪?shù)铝盏案?，喜歡參加在余樂姆街45號那幢歷史性大樓里舉辦的舞會。維拉尼說：“高師的第三年我當選學生會主席。那一年，我的學習不怎么樣，社交和組織工作占用了很多時間和精力，在數(shù)學方面我基本什么事情都沒有做。”高師的老師仍鼓勵他：“你以前的數(shù)學成績很好，這一年我們知道你沒有努力?！崩蠋熯€告訴他：“如果努力學習，還是可以拿博士學位，當助理教授的。從那時起，我開始重新非常努力地學習?！备邘煔q月里，他很喜歡晚上在學?；璋档淖呃壤锷⒉?，看一縷縷光線從一扇扇門下透出來，仿佛潛艇舷窗中透來的泛著冷光的波浪。后來在普林斯頓高等研究院時，他也曾在深夜四處漆黑一團的樓里，看到最杰出的數(shù)學分析家讓·布爾甘辦公室門縫里透出來的光。那些享有崇高學術(shù)聲望的人，都如饑似渴地勤奮工作著。
巴黎高師教學樓內(nèi)的回廊（于楚眾 攝）
維拉尼的博士導師是皮埃爾―路易·利翁，一位偏微分方程的專家。1994年，利翁獲得了菲爾茲獎?！八浅姶螅季S非?？欤惓Ｇ趭^。”維拉尼回憶導師說，“我當時想，‘啊，我永遠也不可能成為他那樣的世界級數(shù)學家’?！钡S著時間流逝，他也不知不覺變成了一個菲爾茲獎得主——獲得菲爾茲獎在高師如此司空見慣，以至于成為每個人心里的隱秘抱負?！案邘熥屛抑蒙碛诜▏鴶?shù)學的傳統(tǒng)中，一個歷史性的系統(tǒng)里：幾乎所有獲獎的法國數(shù)學家都曾在高師讀過書?！薄胺▏瞬幌駯|歐國家及俄羅斯、越南、中國人那樣，在高中階段就擅長奧林匹克數(shù)學競賽。這種競賽是一種特殊的練習，實際上與數(shù)學研究的現(xiàn)實差別很大。當法國人進入預科班和高師后，一群最優(yōu)秀的、干勁十足的人聚集在一起，就能創(chuàng)造出一種氛圍，創(chuàng)造出偉大的東西?！本S拉尼進一步解釋，法國數(shù)學的傳統(tǒng)是——“非常抽象。法國人總是不斷追問一些抽象的問題，希望發(fā)現(xiàn)優(yōu)雅的美感，鐘愛普遍性的概念，熱衷能夠影響每個人和全世界的話題。這種抽象的傳統(tǒng)滲入到法國的各個學科領(lǐng)域里。雖然很難界定法國數(shù)學的‘風格’，但19世紀的時候，法國和德國相互之間影響很深。正是在數(shù)學方面的一系列重大發(fā)現(xiàn)，定義了這兩個民族的身份和自我認知。”
24歲那年，正是在巴黎高師，維拉尼與意大利數(shù)學家朱塞佩·托斯卡尼合作得出了他數(shù)學生涯的第一個重要結(jié)果：波爾茲曼方程的熵增、?？耍绽士朔匠蹋约暗入x子體熵增之間的聯(lián)系。一年半之后，他同德國數(shù)學家菲力克斯·奧托共同發(fā)現(xiàn)了隱藏在索伯列夫不等式與塔拉格蘭集中不等式背后的聯(lián)系，開啟了最優(yōu)輸運領(lǐng)域的冒險旅程。也是在高師，他完成了自己的博士論文。他說，自己的博士論文得益于四位精神導師：導師皮埃爾―路易·利翁，學習指導揚·布勒尼耶，以及埃里克·卡倫和米歇爾·勒杜——他曾大量閱讀后兩位學者的論著，借此打開了通向不等式世界的大門。在他進行博士論文答辯時，高師數(shù)學系的老師伊夫·邁耶曾這樣對他說：“你的博士論文里有一些神奇的關(guān)系和恒等式。若是在20年前，人們或許對這項工作不以為意，因為那時沒人相信奇跡！”只有在高師，你才會身處具有發(fā)現(xiàn)奇跡的慧眼的人群中，受到他們的鼓勵。
巴黎的數(shù)學家
見到維拉尼的前一天晚上，在巴黎十三區(qū)一家叫pho 13的越南河粉店，我們和一群在巴黎學數(shù)學的年輕人聊到深夜。服務員嗓門神奇得像喋喋不休的鸚鵡，鋪滿八成熟牛肉的河粉一碗碗端上桌，冒著騰騰熱氣。正在巴黎高師讀數(shù)學博士的這對年輕夫婦——王華和劉琳媛，有著數(shù)學家常有的單純神情。王華手舞足蹈地談起這座城市的數(shù)學家們，好幾次差點把劉琳媛手里的筷子撞落。劉琳媛安靜地吃著河粉，興頭上附和兩句。
法國人深以數(shù)量眾多的數(shù)學家為其文化上的自豪：拉普拉斯、拉格朗日、費爾馬、傅里葉、笛卡兒、泊松、帕斯卡、伽羅華、龐加萊、若爾當、勒貝格……這些群星璀璨的名字如雷貫耳。過去，莫斯科與巴黎曾是歐洲兩個數(shù)學家云集的大都會，哥廷根雖然也曾是數(shù)學與物理的中心，但它是一個人口數(shù)十萬的小城。如今，莫斯科作為數(shù)學大都會的地位已經(jīng)衰落，以普林斯頓、加州伯克利為代表的美國成為數(shù)學的中心，但巴黎的數(shù)學都會地位依然穩(wěn)固。
《巴黎》劇照
那天晚餐時，我在被提及的一長串數(shù)學家名字里記住了布爾巴基學派，這個與巴黎和高師都緊密相連的名字。布爾巴基是活躍于巴黎南部有名的數(shù)學家秘密團體，成員基本全是高師人。它誕生于法國數(shù)學開始衰退，而新興數(shù)學分支蓬勃發(fā)展的第一次世界大戰(zhàn)后。在《布爾巴基的事業(yè)》一書里，法國數(shù)學家J.迪厄多內(nèi)提到了“一戰(zhàn)”后巴黎高師的數(shù)學教育狀況：“打開戰(zhàn)爭時期高等師范學校的學生名冊時，就會發(fā)現(xiàn)巨大的斷層，有三分之二的學生都被戰(zhàn)爭摧毀了。這種情況對法國數(shù)學產(chǎn)生了災難性的后果?！?/p>
戰(zhàn)后進入高師的數(shù)學學生發(fā)現(xiàn)，本該為他們提供指導的年輕數(shù)學家大多已被戰(zhàn)爭摧毀，他們的影響也隨之被磨滅。留下來的數(shù)學大學者，雖然受人景仰，但都已接近五十，甚至年事更高。這些數(shù)學家熟悉的是他們在20或30歲時學的數(shù)學，而對新的數(shù)學只有模糊的觀念。迪厄多內(nèi)回憶，當他從高師畢業(yè)時，才剛剛知道什么是“群”，而他在高師所學的代數(shù)知識不超過預科數(shù)學、行列式、方程的可解性和單行曲線。
為了復興法國的數(shù)學傳統(tǒng)，一批高師的年輕數(shù)學家聚在一起。他們舉辦討論班，議題都是當時數(shù)學的最新成就；他們也以布爾巴基的名義發(fā)表論文和出版書籍。王華眉飛色舞地談起布爾巴基的逸聞：“曾擔任過高師數(shù)學系主任的昂利·嘉當（Henri Cartan），就是布爾巴基學派的代表人物。他曾給布爾巴基學派專門在高師設立了一個職位。近些年，他們又開始活躍，常常以吵架的形式來討論問題。有一種說法，那些在數(shù)學會議上非常不禮貌地站起來和人激烈爭論的人，很可能就是布爾巴基成員。”布爾巴基的研討班現(xiàn)在仍然在巴黎舉辦，維拉尼就曾參加過。不過他拒絕告訴我他是否是布爾巴基的成員，“因為這是一個秘密組織，成員不能暴露自己”。
唯有像巴黎這樣的大城市，才能產(chǎn)生這樣的聚集效應；在這里，數(shù)學常常不是一個人單槍匹馬地獨立開創(chuàng)一個學派，而是由一群人共同開創(chuàng)。這種傳統(tǒng)，大概可以上溯到17世紀的法國神父梅森。帕斯卡父子參加過梅森神父組織的數(shù)學沙龍，生活在偏遠山區(qū)、守口如瓶的費爾馬，還有隱居的笛卡兒都與他保持著通信。這位神父熱衷探討數(shù)學，喜歡旅行和傳播消息，定期安排數(shù)學家的各種聚會。這個沙龍，就是法蘭西科學院的雛形。今天，高師人喜歡這樣形容巴黎：“在巴黎沒有秘密?！本S拉尼也相信，“孤身一人，像騎士或英雄那樣做出數(shù)學大發(fā)現(xiàn)的時代，可能已經(jīng)過去了”。“不過，有時仍會有英雄孤身殺出一條路來，比如俄羅斯數(shù)學家佩雷爾曼。他誕生于俄羅斯的數(shù)學生態(tài)中，憑借一己之力證明了龐加萊猜想。安德魯·懷爾斯也是絕對孤軍奮戰(zhàn)解決費爾馬定理的人?！辈贿^這樣的“冒險”，也被視為一種高風險策略，為了保密，冒的是在宣布證明之前不與任何數(shù)學同行討論或檢驗任何想法的風險，其代價是，最終有可能犯一些根本性的錯誤。
讓我好奇的是，為什么巴黎這樣一個流光溢彩的都會，能夠容納這么多數(shù)學家？在我的刻板印象里，數(shù)學家是與“城市動物”格格不入的一群人。他們沉浸于幽微的數(shù)學世界，塵世不是他們的樂園。更何況，巴黎的誘惑，大城市的生活方式，何以讓人能專注于數(shù)學？劉琳媛告訴我，數(shù)學系學生都知道一個不成文的規(guī)律，即畢業(yè)后的收入與數(shù)學研究水平并非正相關(guān)的關(guān)系，甚至是負相關(guān)。進入金融行業(yè)的人往往只是在數(shù)學研究上合格的人，并非最出類拔萃的人；數(shù)學上研究越深入，水平越高，工資卻反而越少。在巴黎做數(shù)學家，似乎并非易事。
維拉尼畢業(yè)以后，在高師當了幾年助理研究員。他的生活是相對清貧的。他告訴我：“上百張CD光盤，幾乎侵吞了我在巴黎高師時的全部工資”。當向他詢問我所聽聞的“數(shù)學研究水平與收入負相關(guān)”規(guī)律時，他嘆道：“噢！我憎恨做一位金融分析師，無聊的工作！”他很享受在巴黎的數(shù)學家生涯。“做博士研究時，巴黎有太多的研討會和演講可以聽，它至今仍然是世界上課程最豐富的地方。像布爾巴基這樣的秘密組織仍然存在著，他們?nèi)栽诮M織研討會”。
高師的數(shù)學課質(zhì)量非常高，但還有很多數(shù)學之外的東西讓維拉尼興奮不已。“它的物理、化學、文學和哲學都非常棒，我遇到很多充滿好奇和激情的人。對我來說，高師那段時光從文化上讓我敞開了自己。我經(jīng)常去看表演，看電影，聽音樂會，有一段時間，我甚至每天都去電影院。你知道，巴黎是電影院的都會，到處都是電影院。哪怕今天我們可以看網(wǎng)絡電影了，巴黎仍然遍布著電影院。巴黎給了我豐富的文化體驗。我那時最喜歡的電影明星是奧黛麗·赫本，也特別喜歡俄羅斯導演安德烈·塔可夫斯基，日本電影在巴黎也非常流行，我的大學時代伴隨著黑澤明的電影?！痹诎屠?，他已經(jīng)開始精心選擇自己的服裝了，除了穿西服，很長時間里，他還戴著帽子。
圖源 wikipedia
2009年，維拉尼曾在普林斯頓高等研究院度過了4個月。普林斯頓與巴黎是截然不同的。“在普林斯頓幽靜的環(huán)境里，你可以完全不受干擾地專注于學術(shù)思考，那兒就像一個孤絕的修道院。但巴黎不同，它每天都不斷有很多事情發(fā)生?！?/strong>維拉尼描述里的普林斯頓，更接近我心中的學術(shù)仙境，除了需適應無處不在的愛因斯坦從銅像、相片和油畫里注視活著的人，其他一切都很完美。
但巴黎有它的秘密。維拉尼購買的那些CD，標注了他數(shù)學生涯許多重要時刻的回憶：18歲，在巴黎綜合理工學院的大廳里，他在高師入學考試口試的休息間隙，聽到約翰·列儂的《海象》；21歲，在高師的單人宿舍里，他放起勃拉姆斯的《第一鋼琴協(xié)奏曲》，一位年輕姑娘使勁拍打他的房間；1994年，他每天早晨聽著莫扎特的《安魂曲》醒來，準備教師資格選拔考試——大多數(shù)高師人在畢業(yè)之際都將面對的考試；1999年秋天，他在亞特蘭大撰寫第一本關(guān)于最優(yōu)輸運的書時，普羅科菲耶夫的《第二交響曲第四樂章》讓他熱淚盈眶；2003年冬天，他在英國雷丁探索亞強制性的秘密時，縈繞他的是瑪麗·拉福萊的《為何這些云》；2006年冬天，他在里昂撰寫國際數(shù)學家大會學報的日子里，響徹耳畔的是朱麗葉的《維納斯先生》。
他在那本《一個定理的誕生》的書里寫道，在普林斯頓遺世獨立的院墻里，像馮·諾依曼在狂野盛宴上將收集的雞尾酒隨心所欲分發(fā)給大家的人，和像愛因斯坦那樣偶爾拉拉小提琴、多才多藝的人，逐漸成了20世紀四五十年代的往事?！艾F(xiàn)在，理性的阿波羅主義已經(jīng)搞垮了研究院里浪漫的狄俄尼索斯主義?！币苍S，反而是在巴黎，酒神的幽靈依然游蕩在街頭巷尾。
巴黎與北京、紐約都有著本質(zhì)的不同。你無法想象在北京或紐約做一位數(shù)學家，但在巴黎，這是自然而然的。你完全可以用維持生活的錢做自己喜歡的事。左派政治思想雖然因財務赤字和難民問題備受挑戰(zhàn)，但他們對法國社會的影響是深遠的：從生孩子到讀大學都不要錢，普通人沒有任何物質(zhì)上的擔憂。巴黎依舊保持著它的重稅，富人依舊很難富起來，普通人則過得很舒服，對難民也有超乎尋常的同情。更何況在高師，正式學生簽的是學生公務員合同，不僅不繳納學費，還接受法國政府津貼。劉琳媛告訴我，高師給她每個月的錢足夠她不操心生活：“免費的博物館，免費的公共文化場所，游泳俱樂部季票19歐元，還有夸張的醫(yī)療福利，足以讓人專心于數(shù)學研究”。在巴黎，反市場化的思維仍然富有生命力：在這里，藝術(shù)家很可能不愿出賣自己估價最高的藝術(shù)品，銀行家很可能放棄職務去大學當一位學校樂團指揮。
從26、27歲開始，維拉尼就受到加州伯克利與斯坦福大學的職位邀請，30歲時，美國的邀請更是紛至沓來。他說，他雖然喜歡美國，但“從未考慮過久居美國”。當普林斯頓邀請他延長在高等研究院的訪問時，他毫不猶豫地回到法國，就任龐加萊研究所的所長。他開玩笑說，他“無法想象久居一個面包質(zhì)量不佳的國度”。對甜品和奶酪的愛戀，就像鄉(xiāng)愁的寄托，幾乎成為維拉尼回到法國的巨大牽引力：酥脆的長棍面包、酥軟的船形餅干、果味孔泰奶酪、柔美的羊奶酪、芳香的埃舒爾尼亞克奶酪、綿軟的布里亞－薩瓦蘭干酪、辣橄欖油……這些都是在美國找不到的。
巴黎街邊精致的面包店
更深處的，是內(nèi)心的歸屬感。他告訴我：“我是一個生活于法國文化氛圍中的人。法國的語言、文學和歷史，都構(gòu)成了我的一部分。我熱愛雨果的小說——雖然他的思維不同于數(shù)學家；我也熱愛巴爾扎克——我的同事拉佛閣，也是菲爾茲獎獲得者，非常癡迷巴爾扎克，讀過兩遍他所有的作品?！彼蚕矚g大仲馬的冒險小說，還喜歡給他的孩子們即興亂編永遠沒有結(jié)尾的“考拉克冒險故事”：一只被父母拋棄的小渡鴉和年輕的主人亞瑟為尋找一個密碼，深入馬戲團和阿拉伯集市，展開一場橫穿法國和埃及的驚險旅程。對維拉尼來說，數(shù)學就是“一場冒險”?！懊半U”這個詞，也常常出現(xiàn)在法國哲學家的長篇大論里，這種行徑蘊含著激發(fā)出人類高尚情感和強烈精神體驗的英雄主義。
《解碼數(shù)學》劇照
在今天高師的數(shù)學系里，與化學和物理相關(guān)的有些數(shù)學專業(yè)已經(jīng)采用英語作為論文語言。但維拉尼告訴我，即便如此，學生們還是在用法語思維，“至少我就是如此”。法國人的思維，根植于它復雜又精微的語言中。維拉尼曾猜想，匈牙利之所以能夠產(chǎn)生埃爾德什、馮·諾依曼、費耶爾、黎茲、魏格納、齊拉特、拉克斯、波利亞等很多偉大的數(shù)學家，是因為“匈牙利語要求傾聽者時刻集中注意力，在最后一個單詞蹦出來之前，永遠猜不到對方正在說的意思會不會被徹底顛覆”。在異國人看來，法語也是一門奇特的語言，特別是對數(shù)字的表達上。法語的數(shù)字不是純粹的十進制，而是十進制、二十進制和六十進制的混合。100以內(nèi)的數(shù)字，1至16是十六進制，17至69是十進制，70至79是十進制、十六進制與六十進制的混合，80至99是十進制、十六進制與二十進制的混合。這種奇特的表達形成于歷史，是法國傳統(tǒng)的一部分。
有個笑話，說法國男人搭訕時，不會要女人電話號碼，而是直接切入正題，因為要號碼實在太麻煩。比如，176988472這個號碼會被念作：100加60加16，4個20加18，再4個20加4，再60加12。在這種與眾不同的語言環(huán)境里啟蒙，思考世界的方式大概也更復雜吧。維拉尼告訴我：“法國人相信，任何一個問題都有普適的解決方式，信奉抽象和純粹的美。這是一個非常理想主義的國家”。很多巴黎的數(shù)學家，被美國大學邀請去任教一段時間，薪水優(yōu)渥，但幾年后還是會回到巴黎。像普林斯頓和麻省理工這樣的美國頂級大學，雖然有世界最好的師資，但卻難培養(yǎng)出偉大的美國數(shù)學家，很多人都是別國的“外援”。與美國人用工程師的方式培養(yǎng)數(shù)學家不同，對法國人來說，數(shù)學是一種美學追求。
從高師開始的旅程
走進那扇記載著高師在法國大革命后建校歷史的石門，穿過有一個問詢處的回廊，推開厚重的門，再穿過恩內(nèi)斯特池塘所在的中庭，進入另一側(cè)的回廊，然后進入另一個中庭，向右經(jīng)過一個現(xiàn)代化的圖書館，數(shù)學系就藏在余樂姆街45號的深處。在這里，今天的高師學子們依然相信，數(shù)學家所執(zhí)著的理論研究也許不會立即被應用，但會在一個漫長的歷史時間里產(chǎn)生價值；認識與理解世界是數(shù)學家的第一要義，而不是改變世界。
巴黎高師的中庭花園，內(nèi)有著名的恩斯特池塘（于楚眾 攝）
20世紀五六十年代以后，數(shù)學家的興趣更集中于經(jīng)典的、具體的問題，對大的理論體系建設并不熱衷。數(shù)學研究更加趨于專業(yè)化、技術(shù)化，與技術(shù)的結(jié)合也更加緊密，計算機、移動通信、醫(yī)學、氣候變化……數(shù)學的應用無處不在。但在高師，數(shù)學系的博士生們告訴我，推動每個人研究的動力，主要還是“興趣與品位”，盡管他們對工業(yè)、企業(yè)界的實際需求要比前輩敏銳得多，也更擅長用數(shù)字技術(shù)來溝通和分享自己的想法。數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程正變得越來越開放。我問時任數(shù)學系主任克勞德·維泰博，高師畢業(yè)的數(shù)學人有什么獨特之處。他回答：“品位。他們對數(shù)學有一種優(yōu)雅的品位，這種品位是在微妙之處不斷打磨而成的。它取決于你遇到什么樣的人，與什么樣的人交流。”
維拉尼就是這樣一個高師人。從余樂姆街45號開始，他進入了一個最優(yōu)秀的數(shù)學家云集的世界。完成博士答辯三年后，他同合作者朗洛·德維萊特一起發(fā)現(xiàn)了彈性理論中的科恩不等式與玻爾茲曼理論中熵增的聯(lián)系；隨后，他與達里奧·科爾德羅－艾勞斯甘和布魯諾·納薩雷特一起揭示了最優(yōu)輸運與索伯列夫不等式之間的關(guān)系；2004年，他作為訪問教授來到伯克利，遇到了未來的美國合作者約翰·洛特，他們合作闡明了如何將來自經(jīng)濟學中的最優(yōu)輸運想法應用到非歐幾里德幾何以及非光滑幾何上，也就是里奇綜合曲率問題，這個理論打通了分析與幾何之間的界限。一個個不經(jīng)意的碰撞，從無到有地演繹出新的數(shù)學定理。正是這些相遇，讓他堅定地投身于探索各種早已存在的和諧關(guān)系。他曾感嘆：“世界充滿了多少讓人意想不到的聯(lián)系啊！”在他的數(shù)學旅途中，有一首法語歌《水手與玫瑰》，其中一段歌詞深得他心：“人們從不曾發(fā)現(xiàn)，一根情絲遙相牽，起點都柏林花園，終點水手在天邊?！?/p>
維拉尼時常不確定，當生活中邂逅的人問他“你研究什么”的時候，他們是否真的有興趣知道答案。他有時會深吸一口氣回答道：“我發(fā)展了一個關(guān)于完備局部緊度量測度空間上的里奇曲率的下界的綜合性概念。”得到的幾乎總是懵懂又驚嘆的反應。他會耐心地普及愛因斯坦的相對論，使光線彎曲的曲率，非歐幾里德幾何的基石；他也會向人們解釋，當曲率為正時，光線相互靠近，當曲率為負時，光線發(fā)散。他會耐心地繼續(xù)講，曲率這個光學概念，與統(tǒng)計物理學中的概念密度、熵、動能、極小能量這些概念都是結(jié)合在一起的，而他所做的工作，就是解決“如何在一個像刺猬一樣不光滑的空間上討論曲率”的問題，這就是“最優(yōu)輸運”，一個涉及工程學、氣象學、計算機科學和幾何學的概念。
當數(shù)學家說，他在研究“是什么讓原子們自發(fā)組織起來，而不是靜靜地彼此遠離？為什么我們會聯(lián)成一個整體存在，而不是溶解在宇宙中”這樣的問題時，數(shù)學像星空一樣浪漫。當物理學家將這個“物質(zhì)穩(wěn)定性問題”以數(shù)學形式提出并求解時，這個過程又是艱深的。有時，人們會請維拉尼寫下一個數(shù)學公式留作紀念（這種事往往發(fā)生在法國）。那些對普通人來說根本看不懂的公式和幾何圖形，更像一件晦澀難解但又神秘玄妙的當代藝術(shù)，興許還營造了某種印象派的氛圍。他非常寬容地對待那些充滿好奇卻又無法理解他的數(shù)學的公眾：“沒有人理解我那本《一個定理的誕生》書里的數(shù)學公式，它們的存在就是為了裝飾和氣氛?！?/p>
就任龐加萊研究所所長之前，他曾問過自己這樣的問題：“現(xiàn)如今，有誰愿意做一個整天被行政瑣事煩擾的研究機構(gòu)負責人，每年屈從于越來越復雜的法規(guī)條文？領(lǐng)導一個如此繁雜的研究所，這興許是研究生涯的末日?！钡€是接受了這個職務。獲得菲爾茲獎后，他不斷出現(xiàn)在報紙、廣播和電視節(jié)目中，不斷會見各色人物，從政治家、藝術(shù)家、大學生、企業(yè)家、革命家、國會議員到法蘭西共和國總統(tǒng)……他總是反反復復被所有人問同樣的問題：你如何開始對數(shù)學產(chǎn)生興趣的？法國人的數(shù)學為什么這么厲害？菲爾茲獎是否改變了你的生活？得到最高榮譽后，現(xiàn)在的科研動力是什么？你是天才嗎？佩戴蜘蛛飾物有什么意義嗎？
位于巴黎高師附近的盧森堡公園（于楚眾 攝）
與隱居起來的數(shù)學前輩笛卡兒和帕斯卡截然不同的是，維拉尼并未逃避熱鬧的世界。相反，他積極介入其中。他告訴我，菲爾茲獎并未改變他在數(shù)學圈里的生活?！叭澜绲臄?shù)學家構(gòu)成了一個圈子，這個圈子的人并不是很多，人們早已相互認識?！狈茽柶潽剬λ挠绊?，是改變了他與數(shù)學之外世界的關(guān)系，特別是與政治家、工業(yè)界和媒體的關(guān)系?！拔议_始接受媒體采訪，出現(xiàn)在電視節(jié)目和紀錄片中，我也開始做公開演講，每年都有成百上千的邀請。我最近還參與了法國申請2025年世博會的項目，作為代表法國文化的六個人物之一，與法國大廚、作家、宇航員、企業(yè)家和航海家的另五位代表一起代表法國。政治家也開始尊重你，向你征求意見，希望讓你參與各種事務?！钡珨?shù)學家對政治通常都持批評態(tài)度，而當電信行業(yè)、云行業(yè)、做優(yōu)化的人，都來找他給建議時，他也并沒有時間去解決他們的問題，而是向他們指出，哪些領(lǐng)域的哪些研究和研究者可以為他們提供解決方案。
21世紀伊始，龐加萊猜想的證明改變了數(shù)學的全貌。更大的劇變是，數(shù)學與技術(shù)的關(guān)系更加密切了，這為數(shù)學打開了全新的世界，算法與數(shù)字科學的大發(fā)展，使得數(shù)學的應用越來越廣泛。維拉尼清晰地知道自己名聲的來源：“數(shù)學在經(jīng)濟中扮演的角色在上升，因此也更受尊敬。工業(yè)界越來越需要更多的數(shù)學家，在很多公司里，數(shù)學家都居于高層地位。隨著用途越來越廣，數(shù)學已成為現(xiàn)代人一個不錯的職業(yè)?！碑敶臄?shù)學家也許是更幸運的。純粹數(shù)學的發(fā)展往往是超越時代的，甚至是超越理論物理學的。維拉尼崇拜的伽羅華所建立的理論，在一個多世紀以后才開始應用于量子力學；非歐幾何學被用來描述引力場、復分析在電氣動力學中的應用也是如此；圓錐曲線一直被認為是富于思辨的頭腦中無利可圖的娛樂，它在近代天文學和萬有引力定律中發(fā)揮作用，已經(jīng)是它誕生2000多年之后的事了。過去，數(shù)學家的工作難以被人們理解，他們像無用的夢想家；現(xiàn)在，數(shù)學家的工作仍然難以被人理解，但人們早已意識到，我們這個時代是如何受惠于數(shù)學的。
維拉尼心目中的數(shù)學英雄，從玻爾茲曼、麥克斯韋、約翰·納什到阿蘭·圖靈，都以前所未有的創(chuàng)造性把數(shù)學的抽象應用到了另一個科學領(lǐng)域，如經(jīng)濟學、物理學、計算機或工業(yè)界。維拉尼認為他們“非常好地證明了數(shù)學對于理解現(xiàn)實非常有效的觀點”。他覺得，應用能夠真正將數(shù)學融入整個人類社會；在美與實用之間，數(shù)學一直在反復搖擺，尋找著平衡。
但與愛因斯坦和尼爾斯·玻爾的時代相比，科學家的角色又有很大的變化?！皭垡蛩固钩闪酥娙宋铮闪松系垡粯拥拇嬖?，他是獨一無二的。今天，語境已經(jīng)不同：與他的時代相比，科學家的數(shù)量要多得多；他們研究的問題也更加復雜，更加全球視野，常?？缭蕉鄠€大洲?？茖W家仍然可以扮演公眾角色，應該說，是作為科學界的代表和符號來影響年輕人?！本S拉尼并不諱言，菲爾茲獎的國際聲譽，讓數(shù)學家受到太多的國際關(guān)注，但它的好處是：“它總是讓年輕的臉龐出現(xiàn)在公眾視野里，而不像70多歲才拿諾貝爾獎的科學家們那樣，不再有精力與公眾和年輕人對話?！碑吘?，數(shù)學家做出創(chuàng)造的黃金期，主要還是在中青年時代。
汽車在巴黎并不順暢的城市交通和市郊的道路上不斷剎車、顛簸，我們盡力忍住想要作嘔的沖動。在這一個多小時的旅途里，維拉尼偶爾露出一些疲憊，謹慎地打了兩個呵欠，有一次幾乎用意念撐起了使勁兒靠攏的上下眼皮。在這趟開往南郊的旅程中，他最終決定接起一個響了數(shù)次的電話。我大概聽出，他告訴對方，現(xiàn)在還沒有時間。放下電話，他告訴我，來電的是一個突尼斯書法家。他每年都去非洲幾次，那里的人對科學家有著極大的熱情。這位書法家想和他一起寫一本給孩子的字母童書，從數(shù)學家角度為26個英文字母選一些能代表它自己的詞?！芭?，可憐的阿薩德，我總是在忙”，維拉尼說。
（本文首發(fā)于《三聯(lián)生活周刊》2016年第45期，有刪改。）
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